Peersman werd geboren op 10 februari 1991 in Wilrijk en maakte op 17-jarige leeftijd zijn debuut in het profvoetbal voor het Belgische KSK Beveren. Na zijn debuutseizoen maakte hij een overstap naar Royal Antwerp. Peersman vertrok in 2012 naar Nederland en kwam achtereenvolgens voor uit voor FC Dordrecht en SC Cambuur, zowel in de Eredivisie als de Eerste Divisie.
In 2018 vertrok de back naar Israël waar hij speelde voor Hapoel Tel Aviv. In 2020 verkaste Peersman naar Griekenland waar hij als vaste waarde op het hoogste niveau speelde voor PAS Giannina en het afgelopen seizoen voor Aris Saloniki. Bij PAS Giannina werd Peersman in het seizoen 2020/2021 Speler van het Jaar, met Aris Saloniki kwalificeerde de verdediger zich afgelopen jaar voor Europees Voetbal. In totaal speelde Peersman meer dan 400 wedstrijden in het betaalde voetbal.
Peersman is een ervaren verdediger die bekend is met de Nederlandse competitie en zich in Groningen graag wil laten zien. ‘Ik ken FC Groningen als tegenstander vanuit mijn eerdere periode in Nederland. Een grote club die zo snel mogelijk weer op het hoogste niveau moet spelen. Hoewel het leven me in Griekenland goed beviel, spraken de sportieve ambities van FC Groningen mij zo aan dat ik gekozen heb voor een terugkeer naar Nederland. Voor een club als deze wil ik graag de overstap maken.’
Peersman is na Kevin van Veen, Daniël Beukers, Marco Rente en Hidde Jurjus de vijfde aanwinst. FC Groningen is nu vooral nog op zoek naar aanvallende versterkingen. (Foto: website FC Groningen)