Meijer werkt sinds 1990 aan de Rijksuniversiteit Groningen en werd in 1999 hoogleraar Isotopenfysica. Hij leidde jarenlang het Centrum voor Isotopenonderzoek. Met zijn onderzoek naar zeldzame isotopen leverde hij onder meer belangrijke bijdragen aan kennis over klimaatverandering en de herkomst van CO₂ in de atmosfeer. Ook zette hij het meetstation bij Lutjewad op, dat inmiddels 25 jaar de samenstelling van de lucht meet.
Daarnaast stond Meijer aan de wieg van het Energy and Sustainability Research Institute Groningen en een voorloper van de huidige Wubbo Ockels School. Volgens de RUG wordt hij behalve om zijn wetenschappelijke werk ook gewaardeerd als betrokken docent en begeleider van studenten en promovendi.
